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Exemples d’utilisation d’intégrales simples et multiples : calculs de longueurs, d’aires, de volumes, ...
Pulkowski p. 679+, Escoffier p. 163+
Pulkowski p. 679+, Escoffier p. 163+
Présenté par Bénédicte en 2023
Leçons : 228 - 229 - 230 - 231 - 232 - 233 - 407 - 416 - 418 - 425 - 426 - 427 - 428
Mots-clefs : th de Bernoulli, TCL, indépendance, Bienaymé - Techebychev, loi binomiale, loi normale, intégrale double.
Présentation : On lance une aiguille sur un parquet. Quelle est la probabilité qu'elle coupe l'une des lattes du parquet ?
Bilan : très rentable, mais difficile à maîtriser et surtout adaptable suivant la leçon, particulièrement sur les lois à densité.
Illustration : Python
Aiguille de Buffon.pdfAiguille de Buffon (c'est un Français !)
Analystan p. 136+ et 178+
Analystan p. 136+ et 178+
Présenté par Louis-Dominique en 2024
Leçons : 215 - 408 - 414 - 417 - 418 - 419 - 424
Mots-clefs : intégrale impropre, convergence dominée, changements de variable, difféomorphisme, intégrale de Wallis
Présentation : On cherche à calculer 𝐼 = ∫𝑒(−𝑥²)𝑑𝑥 de deux façons différentes. La première utilise les intégrales de Wallis et les équivalents ; la seconde utilise le théorème de Fubini ainsi qu’un passage en coordonnées polaires.
Bilan : technique et dense à restituer en 15 minutes, mais très rentable surtout pour les écrits.
Illustration : Python.
2025 Dev_Intégrale de Gauss (LD).pdfIntégrale de Gauss
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