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Exemples d'utilisation d'inégalités classiques en analyse et en probabilités.
Escoffier p. 176+, Analystan p. 254+
Escoffier p. 176+, Analystan p. 254+
Présenté par Mélanie en 2022
Leçons : 221 - 228 - 231 - 413 - 428 - 432 - 433 - 434
Mots-clefs : Th de Bernoulli, loi faible des grands nombres. th Markov et Bienaymé–Tchebychev, th du transfert, th de Heine, convergence.
Présentation : On va montrer que toute application définie et continue sur le segment [0,1] à valeurs réelles est limite uniforme sur ce segment d’une suite de polynômes, à l'aide des probabilités.
Bilan : rentable et plutôt facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Aucune
Analystan p. 134+
Analystan p. 134+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 208 - 215 - 216 - 419 - 420 - 424 - 431 - 433
Mots-clefs : convergence, théorème de convergence dominée, IPP, convexité, continuité, intégrabilité.
Présentation : Montrer la définition de Gamma d'Euler par les produits infinis, puis de montrer que toute fonction 𝑓, 𝒞1 et log-convexe telle que 𝑓(𝑥+1)=𝑥𝑓(𝑥) est proportionnelle à Γ.
Bilan : rentable et surtout adaptable suivant la leçon.
Illustration : Python
Pulkowski p. 667+
Pulkowski p. 667+
Présenté par Michael en 2026
Leçons : 228 - 426 - 427 - 433
Mots-clefs : variables aléaoires, loi uniforme, estimateur, espérance, variance, intervalle de confiance.
Présentation : L’objectif est de comparer la performance (en terme de vitesse de convergence) de deux estimateurs de la valeur maximale du support d’une loi de probabilité : l’estimateur « moyenne » et l’estimateur « maximum » d’une série statistique.
Bilan : Pas de grande difficulté, plutôt facile à restituer en 15 minutes et intéressant pour les leçons visées.
Illustration : Python
2026 Le char d'assaut allemand (avec remise).pdfPage updated
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