CVA (2019) p. 93+

Présenté par Julien en 2023

Leçons : 111 - 117 - 118 - 119 - 121 - 122 - 308 - 316 - 317 - 318 - 320 - 322

Mots-clefs : valeurs propres, diagonalisation, trigonalisation, polynômes, nilpotence, orthogonalité, formes quadratiques.

Présentation : Soit 𝐸 un ℝ−𝑒𝑣 de dimension finie 𝑛∈ℕ∗ et 𝐴∈ℳ𝑛(ℝ) une matrice dont le polynôme caractéristique 𝜒𝐴 est scindé.
On peut aussi considérer un ℂ−𝑒𝑣 auquel cas, le polynôme caractéristique est directement scindé par d’Alembert-Gauss.
Le critère de Klarès est une condition nécessaire et suffisante sur une égalité de noyaux pour que 𝐴 soit diagonalisable.

Bilan : assez large et adaptable en terme de contenu et plutôt facile à restituer en 15 minutes.

Illustration : aucun