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Séries à termes réels positifs.
Dantzer p. 404+, Analystan p. 91+
Dantzer p. 404+, Analystan p. 91+
Présenté par Caroline en 2022
Leçons : 201 – 202 – 212 – 403 – 405 – 409 – 411 – 414 – 436 – 444
Mots-clefs : polynômes, intégrales, série de Fourier, théorème de Dirichlet, IPP.
Présentation : On va montrer que pour tout 𝑘∈ℕ∗, on peut calculer la valeur exacte de 𝜁(2𝑘) avec 𝐵2𝑘(0) où 𝜁 est la fonction zêta de Riemann et (𝐵𝑛)𝑛∈ℕ la suite des polynômes de Bernoulli.
Bilan : assez abordable en terme de contenu, mais plutôt difficile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
Gourdon p. 201+
Gourdon p. 201+
Présenté par Quentin en 2022
Leçons : 202 – 215 – 402 – 404 – 407 – 418
Mots-clefs : séries, équivalences, convergence,/divergence, restes/sommes partielles.
Présentation : Il s'agit de déterminer un développement asymptotique à l'ordre 3 de la série harmonique, ce qui donne également une manière de calculer la constante d'Euler.
Bilan : plutôt facile en terme de contenu, mais technique à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
Développement asymptotique Hn.pdfDéveloppement asymptotique de Hn
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