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Exercices faisant intervenir des groupes en géométrie.
Ketrane p. 200+
Ketrane p. 200+
Présenté par Patrick en 2022
Leçons : 101 – 123 – 142 – 158 – 301 – 307 – 325 – 328 – 339 – 340 – 345 – 356
Mots-clefs : groupe, action de groupe, partitions, polygone, transformations du plan, formule de Burnside.
Présentation : On dispose d’un collier de perles composé de 4 bleues, 3 blanches et 2 roses. Combien de colliers différents peut-on faire ?
Bilan : très rentable mais difficile à maîtriser et à restituer en 15 minutes.
Illustration : aucune
CVA p. 135+
CVA p. 135+
Présenté par Rozenn en 2018
Leçons : 102 – 117 – 125 – 131 – 142 – 158 – 301 - 325 – 328 – 339 – 340 – 356
Mots-clefs : groupes, morphismes, transformations, convexité, permutations, extrémalité.
Présentation : Etude des isométries de l'espace affine euclidien laissant un tétraèdre régulier invariant.
Bilan : très rentable mais difficile à restituer en 15 minutes (choix extrémalité vs figures).
Illustration : aucune
CVA p. 151+, Skandalis p. 351+
CVA p. 151+, Skandalis p. 351+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 131 - 137 - 142 - 146 - 326 - 328 - 334 - 340 - 345 - 354 - 454
Mots-clefs : coniques, différentielles, espace affine, transformations,
Présentation : . Soit T un triangle ABC d’un plan affine euclidien P et A’, B’, C’ les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. Montrer qu’il existe une unique ellipse de Steiner inscrite à T (c’est-à-dire tritangente en les 3 milieux).
Bilan : un développement rentable, qui peut aussi aller plus loin avec le travail sur les foyers de l'ellipse.
Illustration : Geogebra
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