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Exemples de calcul exact de la somme d’une série numérique.
Dantzer p. 404+, Analystan p. 91+
Dantzer p. 404+, Analystan p. 91+
Présenté par Caroline en 2022
Leçons : 201 - 202 - 211 - 213 - 402 - 404 - 409 - 411 - 434
Mots-clefs : polynômes, intégrales, série de Fourier, théorème de Dirichlet, IPP.
Présentation : On va montrer que pour tout 𝑘∈ℕ∗, on peut calculer la valeur exacte de 𝜁(2𝑘) avec 𝐵2𝑘(0) où 𝜁 est la fonction zêta de Riemann et (𝐵𝑛)𝑛∈ℕ la suite des polynômes de Bernoulli.
Bilan : assez abordable en terme de contenu, mais plutôt difficile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
Ketrane p. 267+, Analystan p. 78+
Ketrane p. 267+, Analystan p. 78+
Présenté par Sam en 2022
Leçons : 212 - 310 - 404 - 410
Mots-clefs : séries entières, dénombrement, coefficients binomiaux, th. de Fubini.
Présentation : Les nombres de Bell représentent le nombre de partitions possibles de [1,𝑛] avec 𝑛≥0. Il s'agit ici d'en donner un développement en série entière.
Bilan : assez technique en terme de contenu, mais plutôt facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
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