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Suites de variables aléatoires indépendantes de même loi de Bernoulli. Variables aléatoires de loi binomiale et approximations de la loi binomiale.
Escoffier p. 176+, Analystan p. 252+
Escoffier p. 176+, Analystan p. 252+
Présenté par Mélanie en 2022
Leçons : 143 – 206 – 229 – 231 – 241 – 244 – 409 – 417 – 437 – 453 – 454
Mots-clefs : Th de Bernoulli, loi faible des grands nombres. th Markov et Bienaymé–Tchebychev, th du transfert, th de Heine, convergence.
Présentation : On va montrer que toute application définie et continue sur le segment [0,1] à valeurs réelles est limite uniforme sur ce segment d’une suite de polynômes, à l'aide des probabilités.
Bilan : rentable et plutôt facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Aucune
Stone - Weierstrass.pdfStone-Weierstrass par les probabilités
Pulkowski p. 679+, Escoffier p. 163+
Pulkowski p. 679+, Escoffier p. 163+
Présenté par Bénédicte en 2023
Leçons : 229 - 230 – 231 – 232 – 241 – 244 – 254 – 258 – 260 – 405 – 421 – 426 – 432 – 435 – 437 – 448 – 453
Mots-clefs : th de Bernoulli, TCL, indépendance, Bienaymé - Techebychev, loi binomiale, loi normale, intégrale double.
Présentation : On lance une aiguille sur un parquet. Quelle est la probabilité qu'elle coupe l'une des lattes du parquet ?
Bilan : très rentable, mais difficile à maîtriser et surtout adaptable suivant la leçon, particulièrment sur les lois à densité.
Illustration : Python
Aiguille de Buffon.pdfAiguille de Buffon (c'est un Français !)
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