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Équations différentielles linéaires d'ordre deux : x'' + a(t)x' + b(t)x = c(t), où a, b, c sont des fonctions continues sur un intervalle de R, à valeurs réelles ou complexes.
XENS An 4 p. 101+, Analystan p. 182+
XENS An 4 p. 101+, Analystan p. 182+
Présenté par Louis-Dominique en 2023
Leçons : 212 - 217 - 410 - 416 - 421
Mots-clefs : équation différentielle linéaire, séries entières, voisinages, wronskien, famille libre et liée.
Présentation : Soit (𝐸) ∶ 𝑥𝑦′′ + 𝑦′ + 𝑥𝑦 = 0. On vérifie une solution de (𝐸) sous forme d'une intégrale, puis on cherche les solutions développables en série entière autour de 0 pour s’intéresser finalement à celle telle que l’image de 0 est 1.
Bilan : assez technique en terme de contenu, mais plutôt facile à restituer en 15 minutes.
Illustration : Python
2024 Dev_Equation de Bessel (LD).pdfEquation de Bessel
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